ب زمان را به دو قسمت زمان کوتاه و زمان طولانی تقسیم، و برای هر یک، راه حلهای تحلیلی جداگانه ای ارائه دادند. بر اساس نتایج سیوان، مقاومت مرزی زمانی اهمیت مییابد که مایع به طور ناگهانی در تماس با گاز پرفشار قرار میگیرد. در این حالت سیستم زمان کافی برای رسیدن به شرایط نفوذ تعادلی را نخواهد داشت ]21و30و31[.

4-1-8- تارانیواسان24 (2004) به مقایسهی سه مدل انتقال جرمی مختلف پرداخت. او برای به دست آوردن ضریب انتقال جرم مرزی و ضریب نفوذ سه شرط مرزی مختلف تعادلی، شبه تعادلی و غیر تعادلی را در نظر گرفت. بر اساس دادههای آزمایشگاهی، وی نتیجه گرفت که در سیستمهای دی اکسید کربن-نفت شرط مرزی غیرتعادلی بهترین گزینهای است که میتواند بر نتایج آزمایشگاهی منطبق گردد؛ اما در صورت جایگزینی متان با دی اکسید کربن هر سه شرط مرزی نتایج مشابه و قابل قبولی خواهند داد. وی علت این رفتار ویژه را تعلق داشتن متان به خانوادهی هیدروکربنی برشمرد ]32[.

4-1-9- بر خلاف نتایج به دست آمده از مطالعات تارانیواسان، صبوریان-جویباری (2012) در عملکردی مشابه نتیجه گرفت که به کار بردن شرط مرزی غیر تعادلی تاثیری روی فرآیند نفوذ نخواهد داشت، با این حال، از نظر فیزیکی، حضور مقاومت در مرز دو سیال، بهتر قابل توجیه خواهد بود ]16[.

4-1-10- پولیکارپو25 در سال 2012 سیستم گاز- مایع پارافینی را با در نظر گرفتن مقاومت مرزی مدل کرد. از مهمترین نتایج ذکر شده در کار او میتوان به افزایش ضریب نفوذ و ضریب انتقال جرم مرزی با دما اشاره کرد; هرچند جداول موجود در مقالهی وی روندی متناقض را نشان میدهند ]33[.

4-1-11- تمامی مدل سازیهای معرفی شده، براساس روش کاهش فشار انجام شده است، به عبارتی دیگر روش به دست آوردن پارامترهای انتقال جرم و ضریب نفوذ این است که در یک سیستم گاز- مایع با گذشت زمان، گاز درون مایع نفوذ کرده و در نتیجه فشار فاز گاز کاهش مییابد. این روش که در فصل قبلی توضیحات آن آورده شده است، روشی ساده و سهل الوصول بوده، اما وجود معایبی کاربرد آن را با محدودیت روبرو کرده است. از جملهی این کاستیها میتوان به گرانی روش و زمانبر بودن آن اشاره کرد. هم چنین چون فشار در طول فرآیند دائما در حال کاهش است، اثر فشار روی ضریب نفوذ گاز مشخص نخواهد شد ]34[.

4-1-12- اخیرا یک تکنیک آزمایشگاهی جدید، به وسیلهی یانگ و گو (2008و2006) برای محاسبهی ضریب نفوذ و ضریب انتقال جرم مرزی پیشنهاد شده است. در این روش برای به دست آوردن پارامترهای انتقال جرمی از کشش سطحی دینامیک و تعادلی استفاده میگردد ]15و5[. کشش سطحی یک خصوصیت سطح است که به ترکیب مولی دو فاز در تماس بستگی دارد. بنابراین میتوان گفت کشش سطحی تابعی از برهم کنشهای انتقال جرمی است ]38و37[. کشش سطحی دینامیکی در طول فرآیند نفوذ مولکولی کاهش مییابد تا به مقدار تعادلی خود در یک دما و فشار مشخص میرسد ]39[. برای مدلسازی فرآیند انتقال جرم بر اساس این روش ابتدا کشش سطحی دینامیکی به صورت تابعی از زمان و کشش سطحی تعادلی به ازای هر فشار و دمای مورد نظر اندازهگیری میشود و سپس دادههای کشش سطحی تعادلی بر حسب فشار به منحنیهای تغییر این پارامتر به غلظت تعادلی گاز در مایع تبدیل میشود که به نمودارها منحنی کالیبراسیون گفته میشود. سپس یک مدل انتقال جرمی متناسب با سیستم، معرفی و با تعیین حدس اولیه برای پارامترهای مجهول، مدل حل میشود. میزان کشش سطحی از روی غلظت محاسبه شده و سپس استفاده از منحنی کالیبراسیون تعیین و با کشش سطحی دینامیکی که به صورت آزمایشگاهی اندازهگیری شده است، مقایسه میگردد. در صورتی که اختلاف کشش سطحی به دست آمده از این دو روش ناچیز باشد، پارامترهای انتقال جرمی که در ابتدا حدس زده شد، پارامترهای واقعی سیستم است؛ در غیر این صورت این پارامترها تغییر و مراحل قبلی دوباره تکرار میشود. این روش دارای مزیتهایی است که استفاده از آن را نسبت به روش کاهش فشار برتری داده است. از جملهی این مزیتها میتوان گفت، این روش بسیار دقیق و سریع بوده به طوریکه برای انجام یک آزمایش تنها زمانی حدود یک ساعت نیاز است و مقدار بسیار کمی از نمونهی مایع برای انجام آزمایش کافی میباشد ]5[.

فصل پنجم

5- انجام کار

مقدمه
هرچند در این پژوهش کار آزمایشگاهی صورت نگرفته است، اما از آنجایی که اساس شبیه سازی فرآیند، مطالعات آزمایشگاهی ماقبل میباشد ]40[، و به منظور آشنایی بیشتر با روند کار صورت گرفته، ابتدا مختصری از نحوهی انجام آزمایشات بیان شده و سپس معادلات انتقال جرمی و نحوهی شبیه سازی آن توضیح داده خواهد شد.

5-1- قسمت آزمایشگاهی

5-1-1- مواد به کار رفته در آزمایش

سیالات استفاده شده در آزمایش عبارتند از: گاز نیتروژن با خلوص % 5/99، گاز دی اکسید کربن با خلوص% 5/99، و هیدروکربنهای مایع نرمال هپتان و نرمال هگزادکان دارای خلوص %99 ˃ میباشند.

5-1-2- تجهیزات به کار رفته در آزمایش

برای به دست آوردن دادههای آزمایشگاهی لازم برای شبیه سازی، که شامل اندازه گیریهای کشش سطحی تعادلی و دینامیک میباشند، دستگاه IFT 700 مورد استفاده قرار گرفت. این دستگاه بر اساس آنالیز شکل قطرهای که به طور متقارن و معلق قرار گرفته است، کار میکند. شکل 5-1 تصویر شماتیک این دستگاه را نشان میدهد.

شکل 5-1 شماتیک تجهیزات استفاده شده برای اندازه گیری کشش سطحی (1- محفظهی شیشه ای پر فشار، 2- دستگاه تولید کنندهی فشار، 3- مانومتر، 4- مخزن گاز، 5- مخزن مایع).
قسمت اصلی این دستگاه عبارت است از یک محفظهی شیشهای که قابلیت اندازه گیری کشش سطحی در دما و فشار بالا را دارد. سیالات مورد استفاده به صورت قطره و توده، توسط دو مخزن جداگانه تامین میگردند. دمای محفظهی پرفشار و مخزنها توسط یک سنسور الکتریکی دمایی(PT100) کنترل میشوند و یک پوشش حرارتی برای حداقل کردن اتلاف دمایی مورد استفاده قرار میگیرد. حداکثر فشارو دمای عملیاتی مخزن پر فشار به ترتیب K440 وMPa 70 میباشد. بیشترین عدم دقت برای اندازه گیری درجه حرارت K1/0است. فشار سیستم توسط یک مبدل فشاری اندازه گیری میشود که قابلیت اندازه گیری فشار تاMPa 947/68 را دارد.
قطر داخلی و خارجی که برای تشکیل قطرهی مایع معلق به کار میرود به ترتیب 2/0 و 5/1 میلیمتر میباشد. دوربین استفاده شده برای گرفتن تصاویر پی در پی از قطره معلق دارای خصوصیت 4/1 مگا پیکسل و دارای لنز ماکرو میباشد. کشش سطحی سیستم با گرفتن تصاویر با استفاده از دوربین و آنالیز آن توسط نرم افزار دستگاه محاسبه میگردد.

5-1-3- شرح آزمایش

روش اندازه گیری کشش سطحی به طور مفصل در مطالعات گذشته توضیح داده شده است ]41[. قبل از شروع آزمایش، کل سیستم ( شامل سیستم تزریق، لولههای اتصال، مخزن مایع (DT)، مخزن سیال توده (BT) و محفظهی پرفشار) با تولوئن و استون و سپس با آب مقطر تمیز میشود و در نهایت کل اجزا با گاز نیتروژن خشک میگردد. سپس مخزنهای سیال با گاز یا مایع مورد نظر پر میشوند. درجه حرارت مخزن روی مقدار مورد نظر تنظیم میشود. سپس شیر مخزن BT باز شده و سیالی که نقش سیال توده را دارد به محفظهی پر فشار وارد خواهد شد. هنگامی که فشار سیستم به حد مورد نظر رسید، یک قطره مایع از طریق سوزن قرار گرفته در بالای محفظه وارد سیستم میگردد. هنگامی که یک قطره به صورت متقارن در قسمت سر سوزن تشکیل شد، توسط دوربین نصب شده تصاویر پی در پی از قطره مایع گرفته شده و توسط نرم افزار مربوطه تحت آنالیز قرار میگیرد تا کشش سطحی دینامیک و تعادلی سیستم تعیین گردد. آزمایش برای حد اقل سه قطرهی متفاوت تکرار شده تا نتایج قابل قبولی در هر دما و فشار به دست آید. بر اساس نتایج به دست آمده در تحقیقات گذشته، میزان کشش سطحی دینامیک پس از گذشت چند دقیقه به مقدار نهایی و به عبارتی کشش سطحی تعادلی خواهد رسید. در این تحقیقات، میزان کشش سطحی دینامیک و تعادلی در بازهی گستردهای از دما و فشار مورد اندازهگیری قرار گرفت. بر اساس نتایج به دست آمده، مقدار کشش سطحی تعادلی در تمامی سیستمهای مطالعه شده با افزایش فشار کاهش مییابد، اما افزایش دما گاهی سبب بالا رفتن کشش سطحی و در برخی موارد نیز موجب کاهش این پارامتر میگردد ]40و39[.

5-2- قسمت مدلسازی

5-2-1- مدل انتقال جرمی

شکل 5-1 تصویر یک قطرهی معلق را نشان میدهد که توسط گاز CO2 در فشار بالا محاط شده است.

شکل 5-1 شماتیک یک قطره مایع معلق در حضور گاز پر فشار دی کسید کربن.
شعاع داخلی و ارتفاع سوزن روی شکل نشان داده شده است که به ترتیب با rn و hn نامگذاری میشوند. در این شکل ω بیانگر دامنهی فیزیکیای است که به وسیلهی مایع اشغال شده است. هم چنین در شکل بالا φn نماد مرزهای ایجاد شده بین مایع و سطوح غیر قابل نفوذ از قبیل دیوارهی سوزن و φint نشان دهندهی مرز گاز- مایع میباشد.
در این مطالعه دو مدل انتفال جرمی مختلف روی سیتم گاز- مایع مورد مطالعه قرار میگیرد. فرضیات به کار گرفته شده در این مدلها عبارتند از:
برای حل معادلات انتقال جرمی درون قطرهی معلق مدل استوانهای در نظر گرفته میشود؛ در این صورت مساله به صورت یک مدل دو بعدی ناپایدار در خواهد آمد.
از وجود ناخالصی در سیستمهای گاز- مایع صرف نظر شده، بنابراین کلیهی مخلوط ها به صورت دوتایی در نظر گرفته میشوند.
در طول فرآیند نفوذ هیچگونه واکنش شیمیایی اتفاق نمیافتد.
فشار و دما در طول آزمایش ثابت باقی میمانند.
فاز مایع به صورت غیر فرار در نظر گرفته میشود؛ به عبارتی دیگر از اثر تورم فاز مایع به خاطر حل شدن گاز چشم پوشی میشود.
در مدل انتقال جرمی ابتدا فرض میشود هیچ مقاومتی برای نفوذ گاز در مرز گاز-مایع وجود ندارد، از این رو یک شرط مرزی تعادلی در مرز گاز- مایع توصیف کنندهی مدل خواهد بود. با این شرایط معادلهی انتقال جرمی حاکم به صورت معادلهی 5-1 خواهد بود.
(5-1)
∂c/∂t=D⌈1/r ∂/∂r (r ∂c/∂r)+(∂^2 c)/(∂z^2 )⌉ ,(r,z)∈ω , t0
در معادلهی بالا، c غلظت گاز در فاز مایع و D ضریب نفوذ سیستم است. در شروع فرآیند نفوذ، غلظت گاز در فاز مایع صفر است؛ بنابراین شرط اولیهی سیستم عبارت است از:
(5-2)
c(r,z,t)=0 , (r,z)∈ω, t=0
از آنجایی که مولکولهای گاز نمیتوانند در دیوارهی سوزن نفوذ کنند، شار جرمی در این ناحیه معادل صفر خواهد بود.
(5-3)
D(∂c/∂r n_r+∂c/∂z n_z )=0 ,(r,z)∈φ_n
در معادلهی (5-3)، r و z مولفههای بردار نرمال عمود بر مرز و nr و nz کسینوسهای جهتی میباشند. همانطور که قبلا هم عنوان شد، در صورت عدم وجود مقاومت در مرز، شرط مرزی به صورت یک شرط مرزی تعادلی از نوع اول 26خواهد بود؛ این شرط مرزی به صورت زیر نوشته میشود:
(5-4)
c=c_eq , (r,z)∈φ_int
در مدل انتقال جرمی دوم، مقاومت مرزی به عنوان یک عامل تاثیر گذار بر فرآیند نفوذ معرفی میشود. از نظر فیزیکی، در این حالت، شرط مرزی دوم که در حالت اول با معادلهی (5-4) نشان داده میشود، با معادلهی (5-5) تعویض میگردد.
(5-5)
D(∂c/∂r n_r+∂c/∂z n_z )=k(c_eq-c(r,z,t) ) , (r,z)∈φ_int
این شرط مرزی، یک شرط مرزی نوع سوم27 میباشد و k ضریب انتقال جرم مرزی و Ceq غلظت تعادلی گاز در مایع میباشد.
برای حل راحت تر مساله، تمامی معادلاتی که در بالا معرفی شد، به صورت بدون بعد در میآیند. این کار با معرفی چهار متغیر و یک پارامتر بدون بعد صورت میپذیرد که در قالب معادلهی (5-6) ظاهر میشوند.
(5-6)
C=c/c_eq , R=r/r_n , Z=z/r_n , τ=Dt/(r_n^2 ) , k_D=(kr_n)/D
در این معادله، C غلظت بدون بعد گاز در مایع، R و Z مولفههای شعاعی و محوری، τ نشان دهندهی زمان بدون بعد و kD پارامتر

دسته‌ها: No category

دیدگاهتان را بنویسید